Elegante, amplia visión de juego, excelente regate e incluso bueno en el remate, Suárez guió con su fútbol a la selección española de 1964, la única que ha logrado un título oficial de renombre. Marcó un gol en la final y se fue como el mejor futbolista del torneo que se disputó en España.

Este gallego es considerado uno de los mejores futbolistas de España de todos los tiempos. Comenzó jugando en el Deportivo de la Coruña, pero pronto se fue al Barcelona, con el que consiguió darse a conocer a nivel internacional.

En1960 le fue otorgado el Balón de Oro. Después, de la mano del mítico Helenio Herrera, se convirtió en el primer español en emigrar a Italia, en concreto al Inter de Milán, dónde su palmarés se amplió notablemente. Obtuvo tres ligas italianas, dos Copas de Europa, dos Intercontinentales, y fue "el arquitecto" de aquel equipo que marcó una época en el fútbol europeo, el Inter de Milán.

Fue además dos veces Balón de Plata y una vez Balón de Bronce.